Jump to content

Welcome to [ iT ] Forums
Register now to gain access to all of our features. Once registered and logged in, you will be able to create topics, post replies to existing threads, give reputation to your fellow members, get your own private messenger, post status updates, manage your profile and so much more. If you already have an account, login here - otherwise create an account for free today!
Cộng đồng Âm nhạc Việt Nam

Hình ảnh

Luyện Thi Môn Toán:Giải Tích Tổ Hợp


  • Chủ Đề Đã Khóa Chủ đề này đã được khóa
26 replies to this topic

#1
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
1) Cho tập A={0,1,2,3,4,5,6}. Từ A có thể lập được
a) Bao nhiêu số có năm chữ số đôi một khác nhau?
b)Bao nhiêu số có năm chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này đều lẻ?

Các bạn lưu ý hai phương pháp thông dụng sau:
- Chia để trị
- Lấy phần bù

Cố lên nha, gần thi rùi đó >:)

Bài viết này được chỉnh sửa bởi huongmany: 27 May 2008 - 07:37 PM


#2
nckien12

nckien12

    Trung cấp CSTH

  • Advance Member
  • PipPipPip
  • 278 Bài Viết:
a, 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 6 = 4320 cách
b, 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 720 cách
Một chiều bước nắng nghiêng nghiêng
Lá nào đã rụng ngoài hiên bay vào
Hỏi lòng người biết được sao
Bao nhiêu thương nhớ đã trao về người
Gặp nhau đã thấy là cười
Và yêu nên mới vui tươi suốt ngày
Mong rằng ko gặp đắng cay
Để còn đến mãi "hôm nay yêu người"

#3
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:

a, 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 6 = 4320 cách
b, 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 720 cách

Cám ơn bạn đã tham gia! Chúng ta cùng giải nha:
Giải:
a)
Gọi số cần tìm là n = abcde (đúng ra là gạch trên, tạm gạch dưới nha)
a có 6 cách chọn(a#0)
Chọn 4 chữ số còn lại có 6P4 cách (Chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử)
=> Có 6. 6P4 = 2160 số cần tìm

b )
Gọi số cần tìm là n = abcde
Số n lẻ nên e = {1,3,5}
e có 3 cách chọn
a có 5 cách chọn (do a#0 và a#e)
Chọn 3 chữ số còn lại có 5P3 cách
=> Có 3.5.5P3 = 900 số


Cố gắng lên cho kỳ thi sắp đến bạn nha

Bài viết này được chỉnh sửa bởi huongmany: 13 May 2008 - 05:34 PM


#4
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
Bài 2:
Cho tập A={0,2,4,5,6,9}. Từ tập A có thể lập được
a) Bao nhiêu số có bốn chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?
b ) Bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

Bài viết này được chỉnh sửa bởi huongmany: 13 May 2008 - 05:30 PM


#5
nckien12

nckien12

    Trung cấp CSTH

  • Advance Member
  • PipPipPip
  • 278 Bài Viết:
ủa, lạ nhỉ. Mình tính nhầm sao ?

Ha ha, thì ra là... hâm quá... nên sai :-$ có 6 chữ số thôi mà 8->

abcd

a, d có 2 cách 0,5. c có 5, b có 4, a có 2 -> 2 x 2 x 4 x 5 = 80 cách

b, d có 4 cách. c có 5 cách. b có 4 cách, a có 2 cách -> 160 cách
Một chiều bước nắng nghiêng nghiêng
Lá nào đã rụng ngoài hiên bay vào
Hỏi lòng người biết được sao
Bao nhiêu thương nhớ đã trao về người
Gặp nhau đã thấy là cười
Và yêu nên mới vui tươi suốt ngày
Mong rằng ko gặp đắng cay
Để còn đến mãi "hôm nay yêu người"

#6
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:

ủa, lạ nhỉ. Mình tính nhầm sao ?

Ha ha, thì ra là... hâm quá... nên sai B) có 6 chữ số thôi mà B)

abcd

a, d có 2 cách 0,5. c có 5, b có 4, a có 2 -> 2 x 2 x 4 x 5 = 80 cách

b, d có 4 cách. c có 5 cách. b có 4 cách, a có 2 cách -> 160 cách


Chấm thử bài a) nha B)
A={0,2,4,5,6,9}
abcd
d có 2 cách chon từ 0;5 : Đ
c có 5 cách chọn từ A\{d} : Đ
b có 4 cách chọn từ A\{d;c}: Đ
a có 2 cách chọn : S

Bạn lưu ý nha: a có 2 cách chọn khi d=5 và có 3 cách chọn khi d=0
Đây là một cái bẫy nhỏ mà các thí sinh cần lưu ý.
Chúc bạn đạt nhiều kết quả tốt

Bài viết này được chỉnh sửa bởi huongmany: 16 May 2008 - 10:08 AM


#7
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
Bài 3:
Cho tập A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Từ A có thể lập được bao nhiêu số:
a) Có 6 chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số 0 và 1?
b ) Có 5 chữ số khác nhau sao cho có ít nhất hai chữ số chẵn?

Bài viết này được chỉnh sửa bởi huongmany: 16 May 2008 - 10:07 AM


#8
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
Bài 2:
Cho tập A={0,2,4,5,6,9}. Từ tập A có thể lập được
a) Bao nhiêu số có bốn chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?
b ) Bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

abcd
a) d có 2 cách 0,5. c có 5, b có 4, a có 2 -> 2 x 2 x 4 x 5 = 80 cách

b ) d có 4 cách. c có 5 cách. b có 4 cách, a có 2 cách -> 160 cách


Chấm thêm bài 2b nha

d có 4 cách chọn từ {0;2;4;6} : Đ
c có 5 cách chọn từ A\{d} : Đ
b có 4 cách chọn từ A\{d, c} : Đ
a có 2 cách chọn : S

Bạn chú ý là a có 2 cách chọn chỉ khi d#0, a sẽ có 3 cách chọn khi d=0( lúc này a luôn luôn khác 0 rùi, khỏi phải tránh chữ số 0 nữa)


@nckien12: Sao hôm nay bạn không vào ôn tập vậy?
Ngày mai huongmany hết bài chấm rùi :-

Bài viết này được chỉnh sửa bởi huongmany: 16 May 2008 - 10:10 AM


#9
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
Chúng ta cùng Giải bài 2 nha

Bài 2:
Cho tập A={0,2,4,5,6,9}. Từ tập A có thể lập được
a) Bao nhiêu số có bốn chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?
b ) Bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?
Giải:
Gọi n=abcd là số cần tìm
n chia hết cho 5 => n={0,5}
Trường hợp1: d=0(lúc này a#0 luôn thỏa mãn)
Chọn và xếp 3 chữ số còn lại: có 5P3 cách
=> Có 5P3 số
Trường hợp2: d=5
Chọn a từ A\{0,5}: có 4 cách
Chọn và xếp 2 chữ số còn lại: có 4P2 cách
=> Có 4.4P2 số

Vầy có 5P3 + 4.4P2 = 108 số
b ) Giải tương tự


Các bạn chú ý:
1) Luôn chọn các chữ số có điều kiện trước
2) Trong lời giải trên chúng ta đã dùng phương pháp: Chia để trị ( chia hai trường hợp)

Chúc các bạn đạt nhiều kết quả tốt trong mùa thi

#10
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
Bài 4:
Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng.
a)Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?
b )Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi sao cho có 2 viên bi xanh và 4 viên bi vàng?


#11
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
Thôi...Chúng ta cùng giải bài 3 nha

Bài 3:
Cho tập A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Từ A có thể lập được bao nhiêu số:
a) Có 6 chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số 0 và 1?
b ) Có 5 chữ số khác nhau sao cho có ít nhất hai chữ số chẵn?

Giải:
a)Gọi số cần tìm là: n= abcdef
-Có 5 vị trí cho chữ số 0 ( do a#0)
-Có 5 vị trí cho chữ số 1( do chữ số 0 chiếm mất 1 vị trí rùi)
-Có 8P4 cách chon và xếp các số còn lại
=> Có 5.5.8P4 = 42000 số

b )Gọi số cần tìm là n= abcde
Bước 1:Tính số có 5 chữ số bất kỳ khác nhau
-Tính số có 5 chữ số bất kỳ khác nhau(kể cả a=0)
Có 10P5 số
-Tính số có 5 chữ số dạng 0bcde
Có 9P4 số
Vậy có 10P5 - 9P4 số có 5 chữ số bất kỳ kỳ khác nhau
Bước 2: Tính số các số có 5 chữ số khác nhau toàn chữ số lẻ
Có 5! số
Bước 3:Tính số có 5 chữ số khác nhau có đúng 1 chữ số chẵn
- Chọn 1 chữ số chẵn: Có 5C1 cách(Tổ hợp chập 1 của 5 phần tử)
- Chọn 4 chữ số lẻ: Có 5C4 cách
-Xếp 5 chữ số vừa chọn vào :Có 5! cách
=> Có 5C1. 5C4.5! số
Trong các số này phải bỏ đi các số có dạng: 0bcde (Có 5P4 số như vậy)
Vậy có 5C1. 5C4.5! - 5P4

Vậy có tất cả:
(10P5 - 9P4 ) - [ 5! + (5C1. 5C4.5! - 5P4)] số



Các bạn chú ý: Chúng ta đã dùng phương pháp "Lấy phần bù" để giải câu 3b

Chúc các bạn có một mùa thi như ý

#12
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
Chúng ta cùng giải bài 4
Bài 4:
Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng.
a)Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?
b )Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi sao cho có 2 viên bi xanh và 4 viên bi vàng?
Giải
a)Lấy ra 6 viên bi từ 12 viên bi có: 12C6 cách

b )Lấy 2 viên bi xanh trong 5 viên bi xanh có 5C2 cách
Lấy 4 viên bi vàng trong 7 viên bi vàng có 7C4 cách
=> Vậy có 5C2.7C4 cách


#13
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
Bài 5
Cho 5 bi Xanh, 4 bi trắng và 3 bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy 6 viên bi có đúng 2 màu?

#14
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
Chúng ta cùng giải bại nha các bạn
Bài 5
Cho 5 bi Xanh, 4 bi trắng và 3 bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy 6 viên bi có đúng 2 màu?

Với bài này chúng ta có nhận xét : 5, 4, 3<6=>Cách giải sẽ rất gọn

Giải bài 5
TH1: Hai màu Xanh và Trắng
Có : 9C6 cách
TH2: Hai màu Xanh và Vàng
Có: 8C6 cách
TH3: Hai màu Trắng và Vàng
Có: 7C6 cách

Vậy có :9C6 + 8C6 + 7C6 cách


#15
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
Bài 6:
Một lớp học có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ.
Chọn từ đó ra 10 học sinh sao cho có ít nhất 2 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

#16
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
Sao lớp vắng thế ^_^
Năm nay hok có ai thi à! Thui giải bài 6 xong là nghỉ nha

Bài 6:
Một lớp học có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ.
Chọn từ đó ra 10 học sinh sao cho có ít nhất 2 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Giải
Bước 1:Chọn 10 học sinh bất kỳ trong 20 học sinh 20C10 cách
Bước2:Chọn 10 học sinh không có học sinh nam nào có 12C10 cách
Bước3: Chọn 10 học sinh có đúng 1 học sinh nam có 8C1.12C9 cách
Vậy có tất cả: 20C10 - 12C10 - 8C1.12C9 cách


#17
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
Gắng thêm một bài nữa nha:

Bài 7:
Có 5 con tem khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Chọn ra 3 con tem để dán vào 3 bì thư, mỗi bì thư dán 1 con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?

#18
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
Bài 7:
Có 5 con tem khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Chọn ra 3 con tem để dán vào 3 bì thư, mỗi bì thư dán 1 con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?

Giải bài 7:
Chọn 3 tem trong 5 tem có: 5C3 cách
Chọn 3 bì thư trong 6 bì thư có : 6C3 cách
Dán 3 tem vừa chọn vào 3 bì thư vừa chọn có: 3! cách
=> Có 5C3.6C3.3! cách dán

Bài viết này được chỉnh sửa bởi huongmany: 22 May 2008 - 12:37 PM


#19
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
Bài 8:
Cho tập A={1,2,3,4,5,6}. Từ tập A có thể lập bao nhiêu số có 9 chữ số sao cho chữ số 3 có mặt 2 lần, chữ số 6 có mặt 3 lần còn các chữ số khác có mặt 1 lần?

#20
huongmany

huongmany

    Thạc sĩ CSTH

  • VIP
  • PipPipPipPipPipPip
  • 2617 Bài Viết:
Bài 8:
Cho tập A={1,2,3,4,5,6}. Từ tập A có thể lập bao nhiêu số có 9 chữ số sao cho chữ số 3 có mặt 2 lần, chữ số 6 có mặt 3 lần còn các chữ số khác có mặt 1 lần?

Giải:
Gọi số cần tìm là n = abcdefghk
Chọn 2 vị trí cho chữ số 3 từ 9 vị trí có : 9C2 cách
Chọn 3 vị trí cho chữ số 6 từ 7 vị trí còn lại có : 7C3 cách
Xếp 4 chữ số 1,2,4,5 vào 4 vị trí còn lại có : 4! cách
Vậy có tất cả 9C2 x 7C3 x 4! cách







Perfumista - Thong tin nuoc hoa

Stars Counter Game

Balloon vs. Thorns

MU Phuc Hung

Làm Việc Tài Nhà

Mu Da Nang

Tuyển Nhân Viên Bán Hàng

Tư vấn sức khỏe trực tuyến

Close [X]